给你两棵二叉树的根节点 p 和 q ，编写一个函数来检验这两棵树是否相同。
如果两个树在结构上相同，并且节点具有相同的值，则认为它们是相同的。
示例 1：
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| 输入：p = [1,2,3], q = [1,2,3]
输出：true
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示例 2：
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| 输入：p = [1,2], q = [1,null,2]
输出：false
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示例 3：
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| 输入：p = [1,2,1], q = [1,1,2]
输出：false
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提示：
- 两棵树上的节点数目都在范围
[0, 100] 内
-104 <= Node.val <= 104
方法一：深度优先搜索
- 如果两个二叉树都为空，则两个二叉树相同。
- 如果两个二叉树中有且只有一个为空，则两个二叉树一定不相同。
- 如果两个二叉树都不为空，那么首先判断它们的根节点的值是否相同
- 若不相同则两个二叉树一定不同
- 若相同，再分别判断两个二叉树的左子树是否相同以及右子树是否相同。
这是一个递归的过程，因此可以使用深度优先搜索，递归地判断两个二叉树是否相同。
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| class Solution {
public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {
if (p == null && q == null) return true;
if (p == null || q == null) return false;
if (p.val != q.val) return false;
return isSameTree(p.left, q.left) && isSameTree(p.right, q.right);
}
}
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复杂度分析
时间复杂度：O(min(m,n))，其中 m 和 n 分别是两个二叉树的节点数。对两个二叉树同时进行深度优先搜索，只有当两个二叉树中的对应节点都不为空时才会访问到该节点，因此被访问到的节点数不会超过较小的二叉树的节点数。
空间复杂度：O(min(m,n))，其中 m 和 n 分别是两个二叉树的节点数。空间复杂度取决于递归调用的层数，递归调用的层数不会超过较小的二叉树的最大高度，最坏情况下，二叉树的高度等于节点数。
如果使用循环的方式，需要使用到栈
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| public class Solution2 {
public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {
Deque<TreeNode> stack = new LinkedList<>();
stack.addLast(p);
stack.addLast(q);
while (!stack.isEmpty()) {
TreeNode node1 = stack.pollLast();
TreeNode node2 = stack.pollLast();
if (node1 == null && node2 == null) continue;
if (node1 == null || node2 == null) return false;
if (node1.val != node2.val) return false;
stack.addLast(node1.left);
stack.addLast(node2.left);
stack.addLast(node1.right);
stack.addLast(node2.right);
}
return true;
}
}
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方法二：广度优先搜索
也可以通过广度优先搜索判断两个二叉树是否相同。
同样首先判断两个二叉树是否为空，如果两个二叉树都不为空，则从两个二叉树的根节点开始广度优先搜索。
使用两个队列分别存储两个二叉树的节点。初始时将两个二叉树的根节点分别加入两个队列。每次从两个队列各取出一个节点，进行如下比较操作。
比较两个节点的值，如果两个节点的值不相同则两个二叉树一定不同；
如果两个节点的值相同，则判断两个节点的子节点是否为空，如果只有一个节点的左子节点为空，或者只有一个节点的右子节点为空，则两个二叉树的结构不同，因此两个二叉树一定不同；
如果两个节点的子节点的结构相同，则将两个节点的非空子节点分别加入两个队列，子节点加入队列时需要注意顺序，如果左右子节点都不为空，则先加入左子节点，后加入右子节点。
如果搜索结束时两个队列同时为空，则两个二叉树相同。如果只有一个队列为空，则两个二叉树的结构不同，因此两个二叉树不同。
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| public class Solution3 {
public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {
if (p == null && q == null) return true;
if (p == null || q == null) return false;
Queue<TreeNode> q1 = new LinkedList<>();
Queue<TreeNode> q2 = new LinkedList<>();
q1.offer(p);
q2.offer(q);
while (!q1.isEmpty() && !q2.isEmpty()) {
TreeNode node1 = q1.poll();
TreeNode node2 = q2.poll();
if (node1.val != node2.val) return false;
if (node1.left == null ^ node2.left == null) return false;
if (node1.right == null ^ node2.right == null) return false;
if (node1.left != null) q1.offer(node1.left);
if (node1.right != null) q1.offer(node1.right);
if (node2.left != null) q2.offer(node2.left);
if (node2.right != null) q2.offer(node2.right);
}
return q1.isEmpty() && q2.isEmpty();
}
}
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复杂度分析
时间复杂度：O(min(m,n))，其中 mm 和 nn 分别是两个二叉树的节点数。对两个二叉树同时进行广度优先搜索，只有当两个二叉树中的对应节点都不为空时才会访问到该节点，因此被访问到的节点数不会超过较小的二叉树的节点数。
空间复杂度：O(min(m,n))，其中 mm 和 nn 分别是两个二叉树的节点数。空间复杂度取决于队列中的元素个数，队列中的元素个数不会超过较小的二叉树的节点数。